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信噪比

分类:数学基础

信噪比(Signal-to-Noise Ratio, SNR)衡量信号与噪声的强度之比,在扩散模型中用于描述每一步加噪后图像保留的信息量。

在扩散模型中的定义

在前向扩散过程中:

\[x_t = \sqrt{\alpha_t} x_{t-1} + \sqrt{1-\alpha_t} \epsilon_{t-1}\]
  • Signal:$\sqrt{\alpha_t}$,控制上一时刻信息的保留比例
  • Noise:$\sqrt{1-\alpha_t}$,控制新加入噪声的强度

信噪比定义为:

\[\text{SNR}(t) = \frac{\alpha_t}{1-\alpha_t}\]

调度策略

随着 $t$ 增大,$\alpha_t$ 递减,信噪比递减,表示图像信息逐渐被噪声淹没,最终 $t=T$ 时近似为纯噪声。

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